Este tipo de análisis es sumamente frecuente en todos los ámbitos, puesto que con frecuencia nos interesa saber si las categorías (o factores) de una variable cualitativa presentan unos valores medios similares, o no.
Ejemplo: ¿Es diferente el peso medio de los chicos y chicas de esta clase?
Comparación de medias: Casos
La media de una variable respecto a un valor de interés
•La media de dos muestras apareadas o dependientes: Los valores que adquiere una influye en los que adquiere la otra. Los datos provienen del mismo conjunto desujetos.
•La media de dos muestras desapareadas o independientes: Los valores que adquiere una no influyen en los de la otra. Los datos provienen de sujetos diferentes.
Test a aplicar
- Paramétricos
- T de student para 1 o dos muestras (o categorías) (apareadas o independientes).
- ANOVA (para más de dos muestras o categorías independientes)
- No paramétricos
- Prueba U de Mann-Whitney (muestra sin dependientes)
- Test Wilconxon (muestras apareadas)
- Test Kruskal-Wallis (más de dos muestras o categorías)
Paso 1: determinar si se trata de una muestra o dos muestras independientes o apareadas.
Paso 2: determinar si usaremos test paramétricos o no paramétricos
Si la relación entre ambas medias sigue una distribución normal se realizará test paramétrico. Si la relación entre ambas medias no sigue una distribución normal se realizará test no paramétrico.
Para la normalidad hacer test de kolmogorov-Smirnov (n>50) o Shapiro-Wilk(n<50)
T de student
Con la t de Student comprobamos si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de dos muestras o grupos.
- Criterios de parametricidad
- Distribución Normalidad (Test K-S o Shapiro) o
- N muestral >30
- Homocedasticidad o igualdad de varianzas
- Test Levene. F> 0,05: Se asume igualdad de varianzas o F< 0,05: No hay igualdad de varianzas
- Permite contrastar
- Sí dos muestras proceden o no de la misma población.
- Si hay diferencia entre las dos medias.
- Las muestras
- Muestras independientes
- Muestras dependientes
Anova
Método para comparar dos o más medias, que es necesario porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado en la t de Student.
Características
- Es un método que permite comparar varias medias en diversas situaciones;
-Dos variables: 1 categórica (+ de dos categorías), 1 cuantitativa
- Es la base del análisis multivariable
- Con el análisis de varianza comprobamos si existen diferencias estadísticamente significativas entre más de dos grupos.
- Comprobamos si las diversas muestras podemos considerarlas muestras aleatorias de la misma población.
- Es el método apropiado cuando tenemos más de dos grupos en el mismo planteamiento
- Permite estudiar la asociación entre una variable cuantitativa y una variable cualitativa de más dedos categorías, siempre que la cuantitativa siga una distribución normal
- El análisis de varianza, analizando varios grupos simultáneamente, nos dirá si entre las medias de los grupos hay o no hay diferencias significativas
- En el caso de que haya diferencias entre los grupos, el mero análisis de varianza no dice directamenteentre qué grupos está la diferencia; habrá despuésque comparar los grupos de dos en dosmediante procedimientos análogos (hay varios) a la t deStudent, denominados contrastes posteriores. Análisisde comparaciones múltiple o“Post-hoc”.
- Se basa en el cálculo del estadístico F de Fisher-Schnedecor
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